En cirkel Ă€r helt rund. Alla punkter pĂ„ kanten Ă€r lika lĂ„ngt frĂ„n mitten. Det avstĂ„ndet kallas radie. TĂ€nk pĂ„ ett hjul pĂ„ en bil â det Ă€r en perfekt cirkel!
En kvadrat har 4 lika lĂ„nga sidor och 4 rĂ€ta vinklar (90°). TĂ€nk pĂ„ en Rubiks kub â varje sida Ă€r en kvadrat. Alla kvadrater Ă€r rektanglar, men inte alla rektanglar Ă€r kvadrater.
En triangel har 3 sidor och 3 vinklar. Alla vinklar i en triangel blir alltid 180° tillsammans. Det finns liksidig (alla sidor lika), likbent (tvÄ lika) och oliksidig triangel.
En rektangel har 4 sidor och 4 rÀta vinklar. De motstÄende sidorna Àr lika lÄnga. En fotbollsplan Àr en rektangel. TÀnk pÄ en parkering för en lastbil!
En hexagon har 6 sidor. Bin bygger sina vaxkakor med hexagoner â det Ă€r den smartaste formen för att fylla ytor utan luckor. Muttrarna pĂ„ bilhjul Ă€r hexagoner!
En pentagon har 5 sidor. USA:s försvarshögkvarter heter Pentagon just för att byggnaden har 5 sidor. Inre vinkeln i en regelbunden pentagon Àr 108°.
Area mĂ€ter hur stor en yta Ă€r. TĂ€nk pĂ„ det som hur mycket fĂ€rg du behöver för att mĂ„la ytan. Area mĂ€ts i kvadratmeter (mÂČ), kvadratcentimeter (cmÂČ) eller liknande.
LĂ€ngd gĂ„nger bredd. Om en parkeringsruta Ă€r 5 m lĂ„ng och 2,5 m bred: 5 Ă 2,5 = 12,5 mÂČ. Enkelt! Samma formel fungerar för kvadrater.
Basen gĂ„nger höjden delat med 2. Formeln Ă€r: A = b Ă h Ă· 2. En triangel med bas 6 cm och höjd 4 cm har arean 6 Ă 4 Ă· 2 = 12 cmÂČ.
Pi gĂ„nger radien i kvadrat: A = Ï Ă rÂČ. Om radien Ă€r 3 cm: 3,14 Ă 3 Ă 3 = 28,26 cmÂČ. Pi (Ï) Ă€r ungefĂ€r 3,14. Det Ă€r ett magiskt tal som alltid finns i cirklar!
Ibland Àr en yta inte en enkel form. DÄ delar du upp den i rektanglar och trianglar. RÀkna ut arean för varje del och addera. TÀnk som att lÀgga pussel!
En fotbollsplan har arean 7 140 mÂČ. En parkeringsruta Ă€r cirka 12 mÂČ. Ett A4-papper har arean 623,7 cmÂČ. Area hjĂ€lper dig förstĂ„ hur stora saker Ă€r!
Volym mÀter hur mycket plats nÄgot tar. TÀnk pÄ hur mycket vatten som ryms i en behÄllare. Volym mÀts i liter, kubikcentimeter (cm³) eller kubikmeter (m³).
LĂ€ngd gĂ„nger bredd gĂ„nger höjd. En lĂ„da som Ă€r 10 Ă 5 Ă 3 cm har volymen 150 cmÂł. TĂ€nk pĂ„ en lĂ„da med leksaksbilar â sĂ„ rĂ€knar du ut hur mycket som ryms!
Pi gĂ„nger radien i kvadrat gĂ„nger höjden: V = Ï Ă rÂČ Ă h. En burk med radie 4 cm och höjd 10 cm: 3,14 Ă 16 Ă 10 = 502,4 cmÂł. Det Ă€r ungefĂ€r 0,5 liter!
Formeln Ă€r V = 4/3 Ă Ï Ă rÂł. En fotboll med radie 11 cm har volymen ungefĂ€r 5 575 cmÂł. Det Ă€r som 5,5 liter! Klot Ă€r den form som rymmer mest i förhĂ„llande till ytan.
En kon Ă€r som en cylinder fast spetsig. Formeln Ă€r V = Ï Ă rÂČ Ă h Ă· 3. En kon rymmer exakt en tredjedel av en cylinder med samma mĂ„tt. TĂ€nk pĂ„ en glasstrut!
En biltank rymmer ungefÀr 50 liter. En mjölkförpackning Àr 1 liter = 1 000 cm³. En simbassÀng rymmer cirka 375 000 liter. Volym finns överallt!
En vinkel mĂ€ter hur mycket tvĂ„ linjer lutar mot varandra. Den mĂ€ts i grader (°). Ett helt varv Ă€r 360°. TĂ€nk pĂ„ en ratt â om du vrider den helt runt Ă€r det 360°.
En rÀt vinkel Àr exakt 90°. Den ser ut som ett L. Hörnen pÄ en bok, en dörr eller en TV-skÀrm Àr rÀta vinklar. De finns överallt i byggnader!
En spetsig vinkel Ă€r mindre Ă€n 90°. TĂ€nk pĂ„ bokstaven V â den bildar en spetsig vinkel. Taket pĂ„ ett hus har ofta spetsiga vinklar.
En trubbig vinkel Àr större Àn 90° men mindre Àn 180°. Om du öppnar en bok mer Àn 90° fÄr du en trubbig vinkel. TÀnk pÄ en fÄtölj som lutar bakÄt.
En rak vinkel Ă€r exakt 180° â en helt rak linje. Om du viker ett papper helt plant ligger det i 180°. TvĂ„ rĂ€ta vinklar tillsammans blir en rak vinkel.
I en triangel Àr summan alltid 180°. I en fyrhörning Àr den 360°. Ju fler sidor en form har, desto större vinkelsumma. En hexagon har vinkelsumma 720°!
Symmetri betyder att nĂ„got ser likadant ut pĂ„ bĂ„da sidor om en linje. TĂ€nk pĂ„ en bil framifrĂ„n â vĂ€nster sida ser ut som höger sida. Den linjen kallas symmetrilinje.
Spegelsymmetri kallas ocksĂ„ linjĂ€r symmetri. En fjĂ€ril har spegelsymmetri â vikta den pĂ„ mitten och vingarna matchar. Bokstaven A har spegelsymmetri, men bokstaven F har det inte.
En form har rotationssymmetri om den ser likadan ut efter att den vridits. Ett bilhjul ser likadant ut hur du Àn vrider det. En kvadrat ser likadan ut efter 90° vridning.
En cirkel har oÀndligt mÄnga symmetrilinjer! Varje linje genom mittpunkten delar cirkeln i tvÄ lika halvor. Cirkeln Àr den mest symmetriska formen som finns.
En kvadrat har 4 symmetrilinjer. En liksidig triangel har 3. En rektangel har 2. En parallellogram har 0 symmetrilinjer men rotationssymmetri!
Byggnader, bilar och flygplan designas med symmetri för att se snygga ut och fungera bra. Eiffeltornet har spegelsymmetri. Snöflingor har 6-faldig symmetri!
Testa vad du kan om geometri! 10 frÄgor, 60 sekunder per frÄga.